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BITACORA
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MATERIA
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INGENIERIA-ECONOMICA
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ALUMNO
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GLORIA
G.PE HERNANDEZ VALENCIA
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OBJETIVO
GENERAL DEL CURSO
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Analizar
e interpretar información financiera, para detectar oportunidades de mejora e
inversión en un mundo global que incidan en la rentabilidad del negocio.
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UNIDAD
1
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Fundamentos
de ingeniería económica, valor del dinero a través del tiempo y frecuencia de
capitalización de interés.
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COMPETENCIA
ESPECIFICA A DESARROLLAR
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•Identificar los fundamentos de la Ingeniería Económica para comprender
su importancia en la toma de decisiones.
• Evaluar el impacto que tiene el valor del dinero
a través del tiempo y su equivalencia por medio de los diversos factores de
capitalización, con el objetivo de valorar los flujos de caja esperados.
• Determinar la frecuencia de capitalización de
interés mediante el cálculo de la tasa de interés nominal y efectiva en
diferentes periodos.
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SUBTEMAS
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1.1 IMPORTANCIA DE LA INGENIERÍA
ECONÓMICA.
Cuando se requieren inversiones en capital para equipos, materiales y
mano de obra a fin de llevar a cabo dichas alternativas y se involucra alguna
clase de actividad de ingeniería, las técnicas de la ingeniería económica
pueden utilizarse para ayudar a determinar cuál es la mejor de ellas.
Usualmente los valores monetarios son estimativos futuros de lo que sucedería
sin uno u otra alternativa se llevara a cabo.
La ingeniería económica le permite a usted tener en cuenta el hecho de
que “El dinero hace dinero”. Un diseño de Ingeniería puede ser lo mejor
posible, pero si no es económicamente competitivo, dicho diseño se
construirá. Las decisiones de diseño deben tener un análisis económico para
asegurar que el producto pueda ser manufacturado económicamente y con buen
calidad.
Comentario personal:
Es muy importante la ingeniería
económica ya que es una herramienta para la solución de problemas,
podemos considerar a la ingeniería económica como la disciplina que está
encargada de aspectos económicos que básicamente sirven de apoyo en decisiones
que se toman dentro de este campo laboral este tema nos sirve para poder buscar soluciones a los
problemas de decisión que enfrentan comúnmente los profesionales de la
ingeniería económica día a día.
1.1.1 LA INGENIERÍA ECONÓMICA EN LA
TOMA DE DECISIONES.
La toma de decisiones en
ingeniería está basada en nueve elementos, y estos elementos pueden ser
auxiliares en la toma de decisiones económicas.:
Reconocimiento del problema. Definición de las metas u objetivos. Recopilación de información. Identificación de las alternativas factibles. Elección del criterio para juzgar las alternativas. Construcción del modelo de interrelaciones. Predicción de los resultados para cada alternativa. Elección de la mejor alternativa para lograr el objetivo.
comentario personal:
Toda persona, tanto en su vida diaria, como en el ámbito laboral toma
decisiones basadas, la mayor parte del tiempo en aspectos económicos, por
esto la ingeniería económica y los factores que intervienen en esta es de
vital importancia y relevancia dentro de la toma de decisiones, ya que estas
podrán depender de soluciones prácticas y eficaces.
1.1.2 TASA DE INTERÉS Y TASA DE
RENDIMIENTO.
La tasa real de interés, es aquella que iguala la demanda de los fondos con la oferta de los mismos. Las personas demandan fondos para invertirlos en proyectos rentables. El programa de la demanda tiene una pendiente descendente porque suponemos que a medida que se invierte más dinero, los inversionistas empiezan a desarrollar proyectos rentables, por lo cual la tasa esperada de rendimiento sobre inversiones marginales disminuye.
La tasa interna de rendimiento financiero, también considerada como
tasa interna de retorno, se define como la tasa de descuento, a la que el
valor presente neto de todos los flujos de efectivo de los períodos
proyectados es igual a cero. Se utiliza para establecer la tasa de
rendimiento esperada de un proyecto.
El método de cálculo (procedimiento) considera el factor tiempo en el valor del dinero y se aplica con base en el flujo neto de efectivo que generará el proyecto. La tasa de interés, será la tasa interna de rendimiento del proyecto (TIR). La TIR es la tasa de rendimiento en la cual el futuro flujo de fondos iguala la salida de caja inicial que incluye los gastos de instalación. La TIR es la tasa de descuento en la cual el valor presente neto es igual a cero.
comentario personal:
La tasa
de interés podría decirse que si pido dinero prestado para llevar
adelante una compra o una operación financiera, la entidad bancaria o la
empresa que me lo preste me cobrará un adicional por el simple hecho de
haberme prestado el dinero que necesitaba. Este adicional es lo que conocemos
como tasa de interés.
La tasa
de interés se expresa en puntos porcentuales por un motivo evidente, y es que
cuanto más dinero me presten más deberé pagar por el préstamo.
En
economía, la tasa de interés cumple un rol. Si las tasas de interés son bajas
porque hay más demanda, habrá más consumo y más crecimiento económico.
Razón
por la cual difieren las tasa de
rendimiento antes de impuestos sobre cualquier activo puede explicarse
mediante cuatro componentes: la tasa de rendimiento real y esperado la
inflación esperada a lo largo de la vida del activo, la liquidez del activo y
el grado de riesgo del activo.
1.1.3 INTRODUCCIÓN A LAS SOLUCIONES
POR COMPUTADORA.
La computadora es realmente una máquina
asombrosa; pocas herramientas te permiten realizar tantas tareas diferentes.
El origen de la computadora está considerada como
la disciplina que ayuda a almacenar, procesar y manipular todo tipo de
información.
La computadora se ubica desde cuando aparece la
necesidad de contar y tener el control adecuado desde nuestras pertenencias,
así como la necesidad de registrar o guardar memoria; al transcurrir el
tiempo el ser humano ha desarrollado conceptos y herramientas de apoyo para
actuar cada vez con mayor facilidad, precisión y con menor tiempo en el
proceso y registro de la información.
comentario personal:
Hoy
en día es muy importante el uso de las computadoras ya que gracias a
ella podemos avanzar cada día en donde quiera que estemos sin
necesidad de nuestra personalidad y muchas cosas mas, en toda
empresa también es muy importante
1.1.4 FLUJOS DE EFECTIVO: ESTIMACIÓN
Y DIAGRAMACIÓN.
El concepto
de flujo de caja se refiere al análisis de las entradas y salidas de dinero
que se producen (en una empresa, en un producto financiero, etc.), y tiene en
cuenta el importe de esos movimientos, y también el momento en el que se
producen. Estas van a ser las dos variables principales que van a determinar
si una inversión es interesante o no.
Estimación
Existen dos
métodos para exponer este estado. El método directo y el indirecto.
El directo
expone las principales clases de entrada y salida bruta en efectivo y sus
equivalentes, que aumentaron o disminuyeron a estos.El método indirecto parte
del resultado del ejercicio y a través de ciertos procedimientos se convierte
el resultado devengado en resultado percibido.
Diagramación
La
presentación gráfica de sistemas es una forma ampliamente utilizada como
herramienta de análisis, ya que permite identificar aspectos relevantes de
una manera rápida y simple. Una esfera donde esta técnica puede ser utilizada
con éxito es en la elaboración del Manual de Normas y Procedimientos, ya sea
para la asistencia al proceso de dirección o para la comprobación del
adecuado cumplimiento de los Principios de Control Interno en las entidades
subordinadas.
Ingeniería Económica De Garmo.
Ed. Prentice Hall. p.p. 77
Comentario personal:
El flujo de efectivo es la diferencia entre
el total de efectivo que se recibe (ingresos) y el total
de desembolso (egreso) para un periodo dado (generalmente un año).
1.2 EL VALOR DEL DINERO A TRAVÉS
DEL TIEMPO.
El valor o
suma de dinero en el presente, se convierte en otra cantidad el día de
mañana, un mes después, un trimestre después, un semestre después o al año
después.
Esta
transferencia o cambio del valor del dinero en el tiempo es producto de la
agregación o influencia de la tasa de interés, la cual constituye el precio
que la empresa o persona debe pagar por disponer de cierta suma de dinero, en
el presente, para devolver una suma mayor en el futuro, o la inversión en el
presente compensará en el futuro una cantidad adicional en la invertida.
De allí
que, hablar del valor agregado del dinero en el tiempo, implique hablar de
tasas de interés anualizadas, nominales, reales y efectivas de periodos, de
las fechas en las que se dan los movimientos de dinero y de la naturaleza de
estos movimientos iniciándose siempre con un valor presente para llegar a un
valor futuro.
comentario personal:
Conocer
el valor futuro del dinero también nos permite evaluar el costo de una
inversión, de esta manera uno puede estimar el dinero que puede cobrar por la
compra de pagares, acciones, bonos en un plazo y traer dicha cantidad a valor
presente para estimar su actual poder adquisitivo.
El dinero puede variar su valor
con el tiempo debido a diversos factores que afectan a la economía, por ello
es indispensable comprender este proceso para garantizar que una inversión
rinda verdaderamente como lo esperamos.
1.2.1 INTERÉS SIMPLE E INTERÉS
COMPUESTO.
Interés simple: Es el que se obtiene cuando
los intereses producidos
durante el tiempo que dura una inversión se deben
únicamente al capital inicial.
Cuando se utiliza el interés simple, los intereses son función únicamente del
capital principal, la tasa de interés y el número de períodos.
Interés compuesto: El interés compuesto
representa el costo del dinero, beneficio o utilidad
de un capital Inicial
(CI) o principal a una tasa de interés (i) durante
un período (t),en el cual los intereses que se obtienen al final de cada
período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al
capital inicial, es decir, se capitalizan.
comentario personal:
La diferencia que se encuentra dentro del interés simple y el interés
compuesto es muy concreta, ya que como sabemos el interés simple no varía, ya
que la retribución que este origina siempre se mantendrá firme y constante, a
diferencia del interés compuesto, ya que en este el capital se irá acumulando
e ira aumentado conforme pase el tiempo.
1.2.2 CONCEPTO DE EQUIVALENCIA.
Para
evaluar alternativas de inversión, deben compararse montos monetarios que se
producen en diferentes momentos, ello sólo es posible si sus características
se analizan sobre una base equivalente. Dos situaciones son equivalentes
cuando tienen el mismo efecto, el mismo peso o valor. Tres factores
participan en la equivalencia de las alternativas de inversión:
- el monto del dinero,
- el tiempo de ocurrencia - la tasa de interés
Los
factores de interés que se desarrollarán, consideran el tiempo y la tasa de
interés. Luego, ellos constituyen el camino adecuado para la transformación
de alternativas en términos de una base temporal común.
comentario personal:
El termino de equivalencia dentro del ámbito económico esta originado
por conceptos tanto como del valor del dinero en el tiempo como la tasa de
inertes ya que con esto nos referimos al momento en que diferentes cantidades
o sumas de dinero en distintos tiempos puedes tener el mismo valor económico.
1.2.3 FACTORES DE PAGO ÚNICO.
La relación
de pago único se debe a que dadas unas variables en el tiempo específicamente
interés (i) y número de periodos (n), una persona recibe capital una sola
vez, realizando un solo pago durante el periodo determinado posteriormente.
A continuación se presentan los significados de los símbolos a
utilizaren las fórmulas financieras de pagos únicos:
P: Valor
presente de algo que se recibe o que se paga en el momento cero.
F: Valor
futuro de algo que se recibirá o se pagará al final del periodo evaluado.
N: Número
de períodos (meses, trimestres, años, entre otros) transcurridos entre lo que
se recibe y lo que se paga, o lo contrario; es decir, período de tiempo
necesario para realizar una transacción. Es de anotar, que n se puede o no
presentar en forma continua según la situación que se evaluando.
I: Tasa de
interés reconocida por período, ya sea sobre la inversión o la financiación
obtenida; el interés que se considera en las relaciones de pago único es
compuesto.
comentario personal:
Para hallar estas relaciones únicas, sólo se toman los parámetros de
valores presentes en la que dia con dia se nos presente y valores futuros en
el de mañana, cuyos valores se descuentan en el tiempo mediante la tasa de
interés en el mundo global.
1.2.4 FACTORES DE VALOR PRESENTE Y
RECUPERACIÓN DE CAPITAL.
El Valor
actual neto también conocido valor actualizado neto, es un procedimiento
que permite calcular el valor presente de un determinado número de flujos de
caja futuros, originados por una inversión. La metodología consiste en
descontar al momento actual (es decir, actualizar mediante una tasa) todos
los flujos de caja futuros del proyecto. A este valor se
le resta la inversión inicial, de tal modo que el valor obtenido es el valor
actual neto del proyecto.
comentario personal:
Tenemos
que tomar siempre en cuenta el valor presente ya que siempre se nos
presentara en nuestra vida diaria y sobre todo saber administrar todo capital
que tengamos y desenvolvernos con x problemas que se nos presente.
1.2.5 FACTOR DE FONDO DE AMORTIZACIÓN
Y CANTIDAD COMPUESTA.
El proceso
de pago de una deuda mediante desembolso que comprenden el
principal y los intereses se conoce como amortización. Las tablas de
amortización muestran los pagos periódicos necesarios para reembolsar una
cierta cantidad de principal a para cierta tasa de interés a lo largo de un
período específico. Desde el punto de vista financiero, se entiende por
amortización, el reembolso gradual de una deuda. La obligación de devolver un
préstamo recibido de un banco es un pasivo, cuyo importe se va reintegrando
en varios pagos diferidos en el tiempo.
La parte
del capital prestado (o principal) que se cancela en cada uno de esos pagos
es una amortización.
Al tratar
los diferentes métodos amortización debemos hacer referencia de
forma previa a algunos conceptos relativos a las formas de calcular la
amortización.
Base de amortización: es la diferencia entre el valor de adquisición
del activo y su valor residual.
·tipo de amortización: es el porcentaje que
se aplica sobre la base amortizable para calcular la amortización anual.
comentario personal:
Esto se
calcula anualmente, la vida útil de un activo
es el número de años de duración del mismo en este caso se utiliza lo que es
la contabilidad en el ámbito que nos rodee x situación.
1.3 FRECUENCIA DE CAPITALIZACIÓN DE
INTERÉS.
Es el número
de veces en un año que de interés se suma al capital. En un sistema de
capitalización, se define la frecuencia como el número de veces que los
intereses producidos se acumulan al capital para producir nuevos intereses,
durante un período de tiempo.
Es decir,
si consideramos un período de tiempo anual (n = 12 meses), la frecuencia será
2 si los intereses se capitalizan semestralmente, 3 si se capitalizan
cuatrimestralmente, 4 si se capitalizan trimestralmente, 12 si se capitalizan
mensualmente. Generalizando la frecuencia de capitalización m, se dará cuando
los intereses se capitalicen n/m.
El
intervalo al final del cual capitalizamos el interés recibe el nombre de
período de capitalización. La frecuencia de capitalización es el número de
veces por año en que el interés pasa a convertirse en capital, por
acumulación.
Tres conceptos son importantes cuando
tratamos con interés compuesto:
1º. El capital original (P o VA) 2º. La tasa de interés por período (i) 3º. El número de períodos de conversión durante el plazo que dura la transacción (n).
Ingeniería Económica De Garmo
Ed. Prentice Hall. p.p. 77
Comentario personal:
Las transacciones financieras generalmente
requieren que el interés se capitalice con más frecuencia que una vez al año
(por ejemplo, semestral, trimestral, bimestral, mensual, diariamente, etc.
Por ello se tienen dos expresiones para la tasa de interés: Tasa de interés
nominal y tasa de interés efectiva.
1.3.1 TASA DE INTERÉS NOMINAL Y
EFECTIVA.
Interés nominal
El prestamista fijará un tipo de interés nominalque tendrá en
cuenta los tres tipos de factores, de tal manera que al final, recibirá la
cantidad inicial más un fracción de esa cantidad dada por el tipo de interés
nominal.
Tasa de
interés efectiva:
La tasa
efectiva es aquella tasa que se calcula para un período determinado y que
puede cubrir períodos intermedios. Se representa por (i).
Enunciados
de tasas de interés
Los
enunciados de tasa de interés efectiva son:
La fórmula
para encontrar una tasa de interés efectiva es:
i= (1+j/m)n
-1
Donde:
i= Tasa de interés anual m = Número de periodos de capitalización en el año n = Número total de periodos
comentario personal:
Tasa de
Interés es algo muy utilizado para medir la rentabilidad de los ahorros o también el de un crédito. Se expresa siempre como un porcentaje.
Se da
una cantidad de dinero y un plazo o término para su devolución de su uso,
la tasa de interés indica qué porcentaje de
ese dinero se obtendría como beneficio, o en el caso de un crédito, qué
porcentaje de ese dinero habría que pagarse.
1.3.2 CUANDO LOS PERIODOS DE INTERÉS COINCIDEN
CON LOS PERIODOS DE PAGO.
Las
anualidades ordinarias y anticipadas son aquellas en que el periodo de
interés coincide con el periodo de pago. En el caso de las anualidades
generales los periodos de pago no coinciden con los periodos de interés, tales
como una serie de pagos trimestrales con una tasa efectiva semestral.
Una
anualidad general puede ser reducida a una anualidad simple, si hacemos que
los periodos de tiempo y los periodos de interés coincidan, hay dos formas
como se puede realizar:
Ejemplo:
Suponga que
usted necesita pedir un préstamo de $3000.00. Deberá pagarlo en 24
pagos
mensuales iguales. La tasa que tiene que pagar es del 1%
mensual sobre saldos insolutos. ¿Cuánto dinero deberá pagar cada
mes?
Este
problema se puede resolver mediante la aplicación directa de la siguiente
ecuación, ya que los cargos de interés y los pagos uniformes
tienen ambos una base mensual.
Datos:
P= $3000.00
n= 24 pagos mensuales i= 1% mensual sobre saldos insolutos A= ? mensual
FORMULA
A/P= i i(1+i)n (A/P,
i%, n)
1-(1+i)-n = (1+i)n – 1
0.01(1+0.01)24A=
3000 = $
141.22
(1+0.01)24 – 1
Por lo
tanto, usted debe pagar $ 141.22 cada fin de mes durante 24 meses
comentario personal:
Esto se da en las empresas ya que habrá algún momento
en que nos daremos cuenta de esto porque, son aquellas en que el periodo de interés es
similar con el periodo de pago.
1.3.3 CUANDO LOS PERIODOS DE INTERÉS
SON MENORES QUE LOS PERIODOS DE PAGO.
Cuando los
periodos de interés son menores que los periodos de pago, entonces el interés
puede capitalizarse varias veces entre los pagos. Una manera de resolver
problemas de este tipo es determinar la tasa de interés efectiva para los
periodos de interés efectivo para los periodos de interés dados y después
analizar los pagos por separados.
comentario personal:
Esto
es cuando son menores los interés se sabe que pagaríamos mucho menos pero
entre mas sea lo que prestemos mas pagaríamos de interés aunque se sabe que
es por menos precio de interés pero no es cierto en todo se gana, porque
ninguna empresa se dejara que pierda x cantidad tiene que ganar sus
intereses.
1.3.4 CUANDO LOS PERIODOS DE INTERÉS
SON MAYORES QUE LOS PERIODOS DE PAGO.
Cuando los
periodos de interés son mayores que los periodos de pago, puede ocurrir que
algunos pagos no hayan quedado en depósito durante un periodo de interés
completo. Estos pagos no ganan interés durante ese periodo.
En otras
palabras, solo ganan interés aquellos pagos que han sido depositados o
invertidos durante un periodo de interés completo.
Las
situaciones de este tipo pueden manejarse según el siguiente algoritmo:
1. Considérense todos los depósitos
hechos durante el periodo de interés como si se hubieran hecho al final del
periodo (por lo tanto no habrán ganado interés en ese periodo).
2. Considérese que los retiros hechos
durante el periodo de interés se hicieron al principio del periodo (de nuevo
sin ganar intereses).
3. Después procédase como si los periodos
de pago y de interés coincidieran.
Ejemplo.
Suponga que
usted tiene $ 4’000.00 en una cuenta de ahorros al principio de un año
calendárico. El banco paga 6% anual capitalizado trimestralmente, según se
muestra en la tabla siguiente donde se muestran las transacciones realizadas
durante el año, la segunda columna muestra las fechas efectivas que debemos
considerar de acuerdo a los pasos 1 y 2 del algoritmo.
Para determinar el balance en la cuenta al final del año calendárico, debemos calcular la tasa de interés efectiva 6% / 4 = 1.5% por trimestre. Posteriormente se suman las cantidades en las fechas efectivas.
Datos:
P= $ 4’000.00 y ver tabla
i= 6% anual capitalizado trimestralmente = 6% / 4 = 1.5% trimestralmente F= ?
comentario personal:
En este caso sería cuando nosotros prestemos
x cantidad Y nos den x cantidad por una tasa de interés del
80 o 90% no nos convendría porque pagaríamos mas por el interés, que por
el dinero prestado. En este aspecto
siempre debemos de darnos cuenta cuanto es el monto de interés que nos daría y
por cuánto tiempo cuando de dinero regalaría a esa persona o empresa.
1.3.5 TASA DE INTERÉS EFECTIVA PARA
CAPITALIZACIÓN CONTINÚA.
La tasa
efectiva anual (TEA) aplicada una sola vez, produce el mismo resultado que la
tasa nominal según el período de capitalización. La tasa del período tiene la
característica de ser simultáneamente nominal y efectiva.
Podemos
definir que la capitalización continua es el caso límite de la situación de
capitalización múltiple de cuando los periodos de interés son menores que los
periodos de pago. Al fijar la tasa de interés nominal anual como haciendo que
el número de periodos de interés tienda a infinito,mientras que la duración de
cada periodo de interés se vuelve infinitamente pequeña.
http://www.gestiopolis.com/recursos6/Docs/Fin/tasas-nominales-capitalizacion.htm
comentario personal:
Hoy se
pueden efectuar transferencias electrónicas de dinero y así hacer depósitos
por cortos periodos de tiempo, como pueden ser en horas y minutos, por lo que
el número de capitalizaciones en un año puede llegar a ser muy grande y
tender al infinito, y frente a tal caso la expresión matemática de la
capitalización cambia, lo que será aplicado más delante.
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